6.34

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Tutte le proposizioni come il principio di ragion sufficiente, di continuità nella natura, del minimo sforzo nella natura, etc. etc., sono tutte intuizioni a priori sulla possibile formulazione delle proposizioni della scienza.

6.341    La meccanica newtoniana, ad esempio, riduce la descrizione del mondo in forma unitaria. Pensiamo una superficie bianca, con sopra macchie nere irregolari. Noi diciamo ora: Qualunque immagine ne nasca, sempre posso avvicinarmi quanto io voglia alla descrizione dell’immagine, coprendo la superficie con un reticolato di quadrati rispondentemente fine e dicendo d’ogni quadrato che è bianco, o nero. A questo modo avrò ridotto la descrizione della superficie in forma unitaria. Questa forma è arbitraria, poiché avrei potuto impiegare con uguale successo una rete di maglie triangolari o esagonali. Può essere che l'uso d'una rete di triangoli rendesse la descrizione più semplice, cioè che noi potessimo descrivere la superficie più esattamente con una rete di triangoli più grossa che con una più fine di quadrati (o viceversa), e così via. Alle diverse reti corrispondono diversi sistemi di descrizione del mondo. La meccanica determina una forma di descrizione del mondo dicendo: Tutte le proposizioni della descrizione del mondo devono ottenersi con un certo numero di proposizioni date – gli assiomi della meccanica – in un modo dato.  Così essa fornisce le pietre per la costruzione dell'edificio della scienza e dice: Qualunque edificio tu voglia innalzare, lo devi costruire con queste pietre e con queste soltanto.

(Come, con il sistema dei numeri, si deve poter scrivere qualsiasi numero, così, con il sistema della meccanica, si deve poter scrivere qualsiasi proposizione della fisica.)

6.342    E ora vediamo la posizione reciproca di logica e meccanica. (Si potrebbe far consistere la rete anche di figure eterogenee, per esempio di triangoli ed esagoni.) Che un’immagine, come quella menzionata or ora, possa descriversi mediante una rete di forma data, non enuncia nulla intorno all’immagine. (Infatti questo vale per ogni immagine di questa specie.) Ma ciò che caratterizza l’immagine è che essa possa descriversi completamente mediante una determinata rete di finezza determinata. Così pure nulla enuncia intorno al mondo la possibilità di descriverlo mediante la meccanica newtoniana; ma enuncia invece qualcosa la possibilità di descriverlo mediante essa proprio così come appunto lo si può descrivere. E dice qualcosa intorno al mondo anche la possibilità di descriverlo più semplicemente mediante l’una meccanica che mediante l’altra.

6.343 (2)    La meccanica è un tentativo di costruire tutte le proposizioni vere, che ci servono per la descrizione del mondo, secondo un unico piano.