Se V_r è il numero dei fondamenti di verità della proposizione "r", e V_rs il numero di quei fondamenti di verità della proposizione "s" che, a un tempo, sono fondamenti di verità di "r", allora chiamiamo il rapporto:  V_rs : V_r la misura della probabilità che la proposizione "r" dà alla proposizione "s".

5.151 (1)  In uno schema come quello di sopra, in 5.101, sia V_r il numero dei V della proposizione r; sia V_rs il numero di quei "V" nella proposizione s che stanno nelle stesse colonne con i "V" della proposizione r. La proposizione r dà allora alla proposizione s la probabilità: V_rs : V_r.

5.152    Proposizioni che non hanno comuni argomenti di verità le chiamiamo indipendenti l'una dall'altra.

Due proposizioni elementari danno l'una all'altra la probabilità ½.

Se p segue da q, la proposizione "q" dà alla proposizione "p" la probabilità 1. La certezza della conclusione logica è un caso-limite della probabilità.

(Applicazione a tautologia e contraddizione.)

5.153    Una proposizione, in sé, è né probabile né improbabile. Un evento avviene, o non avviene; una via di mezzo non c'è.

5.154    In un'urna siano, in egual quantità, palle bianche e nere (e non altre). Le estraggo una dopo l'altra e le rimetto nell'urna. Allora, mediante questo esperimento, posso stabilire che i numeri delle palle bianche e nere estratte, continuando l'estrazione, s'avvicinano.

Ciò, dunque, non è un fatto matematico.

Se ora dico: È egualmente probabile che io estragga una palla bianca o una nera, ciò vuol dire: Tutte le circostanze a me note (comprese le leggi naturali assunte ipoteticamente) danno all'avvenire dell'un evento non più probabilità che all'avvenire dell'altro. Vale a dire, esse - come è facile desumere dalle spiegazioni precedenti - danno a ciascuno di essi eventi la probabilità ½.

Ciò che mediante questo esperimento io confermo è che l'avvenire dei due eventi è indipendente dalle circostanze che non conosco oltre.

5.155    L'unità della proposizione di probabilità è: Le circostanze - che quanto al resto non conosco oltre - danno all'avvenire d'un determinato evento questo e questo grado di probabilità.

5.156    Così la probabilità è una generalizzazione.

Essa involge una descrizione generale d'una forma proposizionale.

Solo in mancanza della certezza usiamo la probabilità. - Cioè se conosciamo un fatto non perfettamente, eppure sappiamo qualcosa sopra la sua forma.

(Una proposizione può sì essere un'immagine incompleta d'una certa situazione, ma è pur sempre una immagine completa.)