5.53 (00)

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J’exprime l’égalité des objets par l’égalité des signes, et non au moyen d’un signe d’égalité ; la diversité des objets, par la diversité des signes.

5.5301    Que l’identité ne soit pas une relation entre objets, c’est évident. Cela devient très clair, si l’on considère, par exemple, la proposition «  (x) : fx . HOOK . x = a ». Cette proposition dit simplement que a est seul à satisfaire la fonction f, et non que seules satisfont la fonction f des choses qui ont une relation déterminée avec a.

On pourrait dire alors, il est vrai, que a seul a cette relation avec a, mais pour exprimer cela nous aurions besoin du signe d’égalité lui-même.

5.5302    La définition que donne Russell de « = » ne suffit pas ; car on ne peut, selon elle, dire que deux objets ont en commun toutes leurs propriétés. (Même si cette proposition est incorrecte, elle a pourtant un sens.)

5.5303    Sommairement parlant, dire que deux choses sont identiques est dépourvu de sens, et dire d'une chose est identique à elle-même ce n'est rien dire du tout.

5.531 - 5.535