5.535

Damit erledigen sich auch alle Probleme, die an solche Scheinsätze geknüpft waren.

Alle Probleme, die Russells „Axiom of infinity” mit sich bringt, sind schon hier zu lösen.

Das, was das Axiom of infinity sagen soll, würde sich in der Sprache dadurch ausdrücken, daß es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeutung gäbe.

5.5351 Es gibt gewisse Fälle, wo man in Versuchung gerät, Ausdrücke von der Form "a=a", oder "pp", u.dgl. zu benützen. Und zwar geschieht dies, wenn man von dem Urbild: Satz, Ding, etz. reden möchte. So hat Russell in den „Principles of Mathematics” den Unsinn „p ist ein Satz” in Symbolen durch „pp” wiedergegeben und als Hypothese vor gewisse Sätze gestellt, damit deren Argumentstellen nur von Sätzen besetzt werden könnten.

(Es ist schon darum Unsinn, die Hypothese pp vor einen Satz zu stellen, um ihm Argumente der richtigen Form zu sichern, weil die Hypothese für einen Nicht-Satz als Argument nicht falsch, sondern unsinnig wird, und weil der Satz selbst durch die unrichtige Gattung von Argumenten unsinnig wird, also sich selbst ebenso gut, oder so schlecht, vor den unrechten Argumenten bewahrt, wie die zu diesem Zweck angehängte sinnlose Hypothese.)

5.5352 Ebenso wollte man „Es gibt keine Dinge ” ausdrücken durch „~(x) . x=x”. Aber selbst wenn dies ein Satz wäre — wäre er nicht auch wahr, wenn es zwar „Dinge gäbe”, aber diese nicht mit sich selbst identisch wären?