Nur so ist das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe
(von Type zu Type in den Hierarchien Russells und Whiteheads)
möglich. (Russell und Whitehead haben die Möglichkeit dieses
Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch
gemacht.)
5.2521
Die fortgesetzte Anwendung einer Operation auf ihr eigenes Resultat
nenne ich ihre sukzessive Anwendung („0'0'0'a” ist das Resultat der
dreimaligen sukzessiven Anwendung von „0'
” auf „a”).
In einem ähnlichen Sinn rede ich von der sukzessiven Anwendung
m e h r e r e r Operationen auf eine Anzahl von Sätzen.
5.2522
Das allgemeine Glied einer Formenreihe a, 0'a, 0'0'a, … schreibe ich
daher so: „[a, x, 0'x]”. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das
erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das
zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte
die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar
folgt.
5.2523 Der Begriff der sukzessiven Anwendung der Operation ist
äquivalent mit dem Begriff „und so weiter”.