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Die Namen sind die einfachen Symbole, ich deute sie durch einzelne
Buchstaben („x”,„y”,„z”) an.
Den Elementarsatz schreibe ich als Funktion der Namen in der Form:
„f(x)”, „φ(x,y)”, etc.
Oder ich deute ihn durch die Buchstaben p,q,r, an.
4.241
Gebrauche ich zwei Zeichen in ein und derselben Bedeutung, so drücke
ich dies aus, indem ich zwischen beide das Zeichen „=” setze.
„a = b” heißt also: Das Zeichen „a” ist durch das Zeichen „b”
ersetzbar.
(Führe ich durch eine Gleichung ein neues Zeichen „b” ein, indem
ich bestimme, es solle ein bereits bekanntes Zeichen „a”
ersetzen, so schreibe ich die Gleichung — Definition — (wie Russell)
in der Form „a = b Def”. Die Definition ist eine Zeichenregel.)
4.242 Ausdrücke von der Form „a = b” sind also nur Behelfe der Darstellung;
sie sagen nichts über die Bedeutung der Zeichen „a”, „b” aus.
4.243
Können wir zwei Namen verstehen, ohne zu wissen, ob sie dasselbe
Ding oder zwei verschiedene Dinge bezeichnen? — Können wir einen
Satz, worin
zwei Namen vorkommen, verstehen, ohne zu wissen, ob sie Dasselbe oder
Verschiedenes bedeuten?
Kenne ich etwa die Bedeutung eines englischen und eines
gleichbedeutenden deutschen Wortes, so ist es unmöglich, daß ich
nicht weiß, daß die beiden gleichbedeutend sind; es ist unmöglich,
daß ich sie nicht ineinander übersetzen kann.
Ausdrücke wie „a=a”, oder von diesen abgeleitete, sind weder Elementarsätze, noch sonst
sinnvolle Zeichen. (Dies wird sich später zeigen.)
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