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Scheinbegriffes Gegenstand.

Wo immer das Wort „Gegenstand” („Ding”, „Sache”, etc.) richtig gebraucht wird, wird es in der Begriffsschrift durch den variablen Namen ausgedrückt.

Zum Beispiel in dem Satz „es gibt 2 Gegenstände, welche...”, durch „ ( EXISTS x,y)...”.

Wo immer es anders, also als eigentliches Begriffswort, gebraucht wird, entstehen unsinnige Scheinsätze.

So kann man z.B. nicht sagen „Es gibt Gegenstände”, wie man etwa sagt „Es gibt Bücher”. Und ebenso wenig „Es gibt 100 Gegenstände”, oder „Es gibt  ALEPH 0 Gegenstände”.

Und es ist unsinnig, von der Anzahl aller Gegenstände zu sprechen.

Dasselbe gilt von den Worten „Komplex”, „Tatsache”, „Funktion”, „Zahl”, etc.

Sie alle bezeichnen formale Begriffe und werden in der Begriffsschrift durch Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt. (Wie Frege und Russell glaubten.)

Ausdrücke wie: „1 ist eine Zahl”, „es gibt nur Eine Null”, und alle ähnlichen sind unsinnig.

(Es ist ebenso unsinnig zu sagen: „es gibt nur eine 1”, als es unsinnig wäre, zu sagen: „2 + 2 ist um 3 Uhr gleich 4”.)

4.12721    Der formale Begriff ist mit einem Gegenstand, der unter ihn fällt, bereits gegeben. Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffs und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. Man kann also z.B. nicht den Begriff der Funktion, und auch spezielle Funktionen (wie Russell) als Grundbegriffe einführen; oder den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen.